關於電視棒的音效輸出 - 喇叭音響

小弟最近買了 Amazon 的 fire TV stick，想用來搭配投影機觀看，因為電視棒和投影機都沒有獨立音效輸出功能，就買了 HDMI 影音分離器(HDMI 1進1出，聲音輸出為光纖和RCA)，接法是:

影像的部分:
電視棒-->HDMI -->影音分離器--> HDMI -->投影機

聲音的部分:
電視棒-->HDMI-->影音分離器-->光纖--> 兩聲道系統的DAC

結果影像正常，但沒有聲音，DAC 也顯示無訊號，但是HDMI 輸出改接電腦螢幕的話，DAC 就有接收到訊號了，聲音也都正常，覺得很奇怪，想請教各位有碰過類似的問題嗎？ 或是有什麼經驗可以分享呢？

先謝謝各位了!
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