iCloud ID與Internet帳號 - MAC

請問各位
小弟一台Macbook pro，系統是10.12.3
我有兩個Apple ID，分別是@yahoo和@gmail
一直都是用@yahoo作為主要帳號，但是用@gmail來收發e-mail
（ID是@gmail，收發郵件用內附的@icloud.com）

這幾天剛把筆電改裝為雙硬碟，並用內建的系統轉移
將就硬碟的資料和設定移植到新硬碟去。
所有的東西都ＯＫ，唯獨兩個Apple ID和郵件一直搞不定....

因為郵件帳號似乎沒有移植過去，所以手動設定
想要跟以前一樣用@gmail（@icloud.com）那個位址去收發
但是要新增時，他卻一直顯示帳號已經存在，不讓我新增
https://goo.gl/kMJ1dO

另外再進入設定 > iCloud > 帳號詳細資訊 > 聯絡資訊 時
想要新增@gmail.com也無法
https://goo.gl/1oY6Ms

請問該要如何解決這個問題？

--