[餐城] 收入公式推算 - Facebook

為了不想看數學式的人著想,
重點會用紅色或黃色表示

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如果掛網到體力0, 就不會有收入了
所以先假設每段收入的錢會乘上體力的%數

令
體力: x (最大值為1)
時間: t (sec)
收入: y

每10秒減0.1%體力, 每1秒-0.01%體力
則對x而言, x(t) = x0 - 0.0001 t
x(t) 為最終收入所能得到的相乘%數, 最大值為1

令體力永遠100時的單位時間收入為y0
dy= x(t) * y0 * dt
= y0 * ( x0 - 0.0001t) * dt

兩邊積分

y= y0 * (x0 - 0.00005 * t) * t
令 x0 = 1, 意即體力在100%時切換
則
y= y0 * (1 - 0.00005 * t) * t

for case y=282
體力由100%下降到96.6%, 需時340秒

282 = y0 * (1 - 0.017) * 340
= y0 * 334.22

y0 = 0.8438 => 體力100時每1秒掛網可得到的錢
如果評價不到50, 請自行 * (評價)/50

收入公式:

100%體力掛網收入 = 0.8438 * (評價/50) * (1- 0.00005*時間) *時間

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驗算:

傳說中, 評價50時一分鐘約得50元
t=50
y=0.8438 * (1- 0.003) * 60
=50.476116元
差不多

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最大效益推算
把食物考慮進去
而且只考慮踢光所有人剩下兩名服務生的情形

if t=<2500, y= y-120 (水錢)
if 2500< t =< 5000, y=y-220 (忘了什麼食物錢)
if 5000< t =< 7500, y=y-320 (香蕉錢)
if 7500< t =< 10000, y=y-400 (便當錢)

令效率 E=y/t
2500秒以內, 令y=y-120

E = (y-120)/t
= 0.8438 * (1-0.00005*t) - 120/t

為了求y的極值, 再微分一次

dE/dt = -0.8438*0.00005 + 120 (1 / t^2)
若dE/dt = 0, 可得最大值

120 (1 / t^2) = 0.8438*0.00005
t^2 = 120 / (0.8438*0.00005) = 2844275.895
t=1686.498116

當t=1686時, E可以得到極值
E(t=1686) = 0.701493282775801

所以在第1686秒(28分06秒)喝水
也就是體力為83.1%時, 可以得到最大效益
每次可得1182.7元

也就是 "30分左右餵一次水", 即可接近最大效率

食用杯水以上的食物時, 效率已經開始大量下降, 不加以計算
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每日總收入

假使每到83.14%就喝水, 保持最大效率的話
E(t=1686) = 0.701493282775801
一天有24*60*60=86400秒
可得60609元

假使每到80%喝水
E(t=2000) = 0.699432175
可得60431元

假使每到50%吃東西
E(t=5000) = 0.58885
可得50877元

附上"在幾%時吃食物的話, 每日可賺多少錢"曲線圖
http://www.badongo.com/pic/7978081


至於有人問到, 多人時效率會不會一樣嘛...

8人/9人的場合
都是2500秒(41分40秒)效率最高
8人(2500秒餵食): 每秒效率0.546325 一日期望值47202.48
9人(2500秒餵食): 每秒效率0.522325 一日期望值45128.88

2人, 8人, 9人的曲線圖
http://www.badongo.com/pic/7980478


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