setuid bit疑問 - Linux

我有兩個用戶tenghaooo和user1

首先用戶tenghaooo在自家目錄新創一個文字檔file
並將其權限改為640
-rw-r----- 1 tenghaooo tenghaooo 9 Feb 5 19:45 file


然後再編譯一個C檔 test.c，源碼如下
#include <stdlib.h>

int main(void) {
system("/bin/cat file");
return 0;
}

編譯後的a.out改其權限為4755
-rwsr-xr-x 1 tenghaooo tenghaooo 8304 Feb 5 20:04 a.out


最後切換用戶成user1，到tenghaooo家目錄裡執行a.out
結果無法成功看見file內容
/bin/cat: file: Permission denied


我以為由於a.out setuid bit的緣故，當user1執行a.out時，權限會變成tenghaooo
進而能夠看見file內容
但似乎不是如此


希望各位大大解說一下setuid bit的運作方式
謝謝，新年快樂

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